函数的概念：理解变量与函数关系的基础

函数的定义与表示方法

在变化过程中，当两个变量x和y满足对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应时，我们称x为自变量，y为因变量，并称y是x的函数。

函数的表示方法有三种：

解析法：通过一个包含自变量x、因变量y和数字运算符号的等式来表示函数关系，这种方法称为解析法。

列表法：用表格形式列出自变量与因变量的对应值来表示函数关系，这种方法称为列表法。其优点在于可以通过已知的自变量值直接读出对应的函数值，但缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

图像法：将自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内绘制这些点，然后连接这些点形成图像来表示函数关系，这种方法称为图像法。其优点是可以直观、形象地表示函数关系，但缺点是从图像观察得到的数量关系是近似的。

在绘制函数的图像时，一般遵循以下步骤：

列表：列出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。