菱形的判定方法：从四边、对角线到邻边的角度解析

平行四边形与菱形的性质与证明

平行四边形是两组对边分别平行的四边形。它具有以下性质：

平行四边形属于平面图形。

平行四边形属于四边形。

平行四边形属于中心对称图形。

菱形是特殊的平行四边形，它具有以下性质：

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

菱形是中心对称图形。

菱形的判定方法有：

四条边都相等的四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

下面是一个利用一组对边相等的平行四边形是菱形证明的例子：

【分析】

由角边角证明△OAD≌△OCB，从而OD＝OB，所以四边形ABCD是平行四边形，再证明∠CBD＝∠CDB，得到BC＝DC，从而证明四边形ABCD是菱形。