无理数的定义：无限不循环小数的详解

无理数，也称为无限不循环小数，是指无法化为整数或整数比的数。这些数通常以小数形式表示，且小数点后的数字不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（自然对数的底数）等。

有理数和无理数的主要区别在于它们的表现形式。有理数可以表示为两个整数之比，而无限不循环小数则无法表示为两个整数之比。因此，无理数也被称为非比数。此外，有理数可以写成有限小数或无限循环小数，而无理数则只能写成无限不循环小数。

无理数具有一些特殊的性质。例如，无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数；无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数；无理数加（减）有理数一定是无理数；无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。这些性质使得无理数在数学中具有重要的地位和作用。