整数的基本概念与分类，从自然数到奇数和偶数的区分

整数的基本概念与分类

1、最小的整数是0。整数是由全体构成的数环，也称为整数集。在整数系中，0和正整数被统称为自然数，而负整数则是指-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）。正整数和0、负整数合起来构成了整个整数系。值得注意的是，整数并不包括小数和分数。

整数在数学史上有着悠久的历史，正整数是从古代以来人类计数的工具，其抽象化过程相当自然，从“1个人，2个人”逐渐发展成正整数。在数学领域，最早的负数概念也被引入，如《九章算术.方程》中论述的“正负数”，实际上就是整数的加减法。此外，为了满足减法的需求，负整数的概念也随之出现。

整数也可以根据其特性进行分类，其中最基础的分类是奇数和偶数。能够被2整除的数称为偶数，而不能被2整除的数则称为奇数。具体来说，如果n是整数，那么偶数可以表示为2n（n为整数），而奇数则可以表示为2n+1或2n-1。在偶数的范围内，包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。因此，所有的整数都可以被归类为奇数或偶数。