手动开方计算：详细步骤指南

开方运算常常让很多人感到困扰，但其实掌握了正确的方法后，它也可以变得相对简单。本文将为您详细讲解如何手动进行开平方的计算，帮助您理解这个过程。

一、确定被开方数的位数和分段

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。例如，如果我们要开81这个数的平方根，那么我们可以把它分成两段，即8和1。

二、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数

2、根据左边第一段里的数，我们可以求得平方根的最高位上的数。在例子中，8是左边第一段里的数，它的平方根是2（因为2×2=4，而8大于4小于9，所以2是8的平方根的最高位上的数）。

三、用试商法求平方根的其他位数

3、我们可以用试商法求平方根的其他位数。我们先求得最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。在我们的例子中，第一个余数是1（因为8-2×2=4，而4大于0小于1，所以第一个余数是1）。我们把试商2乘以20得到40，然后用40除以1得到40，即第一个余数1乘以试商2得到的积小于或等于余数。所以试商2就是平方根的第二位数。

四、继续求平方根的其他位数

用同样的方法，我们可以继续求平方根的其他位数。用上一个余数减去上法中所求的积，与第三段数组成新的余数。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数乘以20去试除新的余数，所得的最大整数为新的试商。例如，在我们的例子中，新的余数是0（因为上一个余数1减去积4得到的余数是-3，而-3小于0大于-4，所以新的余数是0）。我们把试商2乘以20得到40，然后用40除以0得到无意义的结果。所以我们需要把试商减小再试。我们把试商1乘以20得到20，然后用20除以0得到无意义的结果。所以我们可以确定试商0.5作为平方根的第三位数。

五、逆用公式进行检验

4、我们可以逆用公式进行检验。我们把a当成前一步上的值。如2开根号，上1，这个1就是a，得2-11=1，剩余1。第二步，这个1就要大于等于b（2a+b）即1≥b（21+b）。所以我们求的小数点后第一位0.4｛0.4（21+0.4）=0.96｝，剩余1-0.96=0.04，此时开的数值为1.4。第三步，（类似于第二步，只是运算数值比较小。）此时a=1.4。所以0.04≥b（21.4+b）。小数点后第二位是0.01｛0.01（21.4+0.01）=0.0281｝，剩余0.0119.在运算中为了简单，开到第二步后你可以直接用剩余数值≥2ab来估算b的值。如第一步剩余1那么，1≯21b（此时不可以等于因为省去bb这个值是小数时很小所以只能大于）则b=0.4。运算时最好用短除法那样竖着列表每步算剩余值时bb是不可以省去的。计算器开平方 一般复杂的计算器会有大概是^这个符号之后再2就是2次方太简单的计算器没有只能再乘一次了开平方的符号是sqrt或者是根号也可能是1/x。以上是关于开方的知识希望对大家的学习有所帮助。