初中数学必备：解方程公式大总结

一、解方程：

乘法与因式分解：

(a^2-b^2=(a+b)(a-b))

(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))

(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))

一元二次方程的解：

(-b±\sqrt{(b^2-4ac)}/2a)

根与系数的关系：(X_1+X_2=-b/a), (X_1 \times X_2=c/a)

判别式：(b^2-4ac) （注：方程有实根、共轭复数根等）

二、三角不等式：

(|a+b|≤|a|+|b|)

(|a-b|≤|a|+|b|)

(|a|≤b⇒-b≤a≤b)

(|a-b|≥|a|-|b|)

(-|a|≤a≤|a|)

三、角和公式与倍角公式：

两角和公式：(\sin(A+B)), (\cos(A+B)), (\tan(A+B)), (\ctg(A+B)) 等

倍角公式与半角公式：(\tan2A), (\ctg2A), (\cos2a) 等

和差化积公式：(\sin(A+B)+\sin(A-B)), (\cos(A+B)-\cos(A-B)) 等

四、某些数列前n项和：

(1+2+3+…+n=n(n+1)/2)

(1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6)

(1^3+2^3+3^3+…+n^3=n^2(n+1)^2/4)

(1 \times 2+2 \times 3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3)

五、其他公式：

正弦定理与余弦定理（与三角形的边和角有关）

圆的标准方程与一般方程

抛物线标准方程

直棱柱、斜棱柱等的侧面积与体积公式

扇形面积公式与弧长公式等

通过上述整理，希望能帮助大家更好地掌握初中数学中的这些重要知识点。