非负整数是什么？包括零和正整数的集合解析

整数的概念与分类

整数是包括正整数、零和负整数的集合。它们是数学中非常基础的概念，广泛应用于各个领域。

正整数是大于0的整数，它们表示的是正数。这些数字从1开始，可以无限增大。正整数是人类计数和计算的基础，从古代以来，我们一直使用正整数来表示和计算数量。

零是整数中的一个特殊数字，它既不是正整数也不是负整数。零在数学中有许多特殊的性质，如零乘任何数都等于零，零除以任何非零数都等于零等。

负整数是小于0的整数，它们表示的是负数。这些数字从负1开始，可以无限减小。负整数的引入是为了表示相反的数量，如温度的下降、高度的降低等。

除了上述的三种整数外，还有非负整数和非正整数的概念。非负整数是除了负整数以外的整数，包括零和正整数；非正整数是除了正整数以外的整数，包括零和负整数。

整数的全体构成整数集，而整数集是一个数环。在数学中，数环是一个重要的概念，它表示的是一组数的封闭性。在整数系中，零和正整数统称为自然数，这是数学中一个重要的概念，表示的是数的自然顺序。

最后需要强调的是，整数不包括小数、分数等其他形式的数。整数的加减法运算也是非常基础和自然的，这在《九章算术.方程》中也有所论述。