抛物线焦点的位置和方程：决定抛物线的形态和运动特性

抛物线是数学中的一个重要概念，其标准方程根据参数的正负性决定了焦点的位置和准线的方程。在抛物线y²=2px中，焦点坐标是（p/2,0），准线方程为x=-p/2，离心率e=1，范围:x≥0。同样地，在抛物线y²=-2px中，焦点坐标是（-p/2,0），准线方程为x=p/2，离心率e=1，范围:x≤0。对于抛物线x²=2py，焦点坐标是（0，p/2），准线方程为y=-p/2，离心率e=1，范围:y≥0；对于抛物线x²=-2py，焦点坐标是（0，-p/2），准线方程为y=p/2，离心率e=1，范围:y≤0。

以上信息是关于抛物线的焦点、准线和离心率的描述。这些参数对于理解抛物线的几何性质和运动规律非常重要。