绝对值：数轴上的距离与实数的性质

绝对值的基本概念与性质

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。在数学中，绝对值描述了一个数距离0的距离，它具有一些重要的性质。

1、正数和零的绝对值都是它们本身，而负数的绝对值是它的相反数。这意味着，对于任何实数a，如果a是非负的（即a≥0），那么|a|=a；如果a是负的（即a<0），那么|a|=-a。

2、绝对值的计算也有一些特定的规则。例如，如果|a|=3，这意味着a可以是3或-3；如果|b|=2，则b可以是2或-2。因此，在求两个数的和的绝对值时，需要考虑两数同号或异号的情况。

3、绝对值的一个重要应用是求代数式的最值。例如，对于代数式|x-2|+3，由于绝对值的最小值是0，所以该代数式的最小值是3。

绝对值是数学中的一个重要概念，它具有一些基本的性质和计算规则。了解这些性质和规则对于解决与绝对值相关的问题是非常重要的。