提公因式法20道例题：从基础到进阶，一网打尽！

下列各组代数式中，没有公因式的是()

A. 5m(a−b) 和 b−a

B. (a+b)2 和 −a−b

C. mx+y 和 x+y

D. −a2+ab 和 a2b−ab2

对于选项A，5m(a−b) 和 b−a 可以提取公因式为 (a−b)，因此排除A。

对于选项B，(a+b)2 和 −a−b 可以提取公因式为 (a+b)，因此排除B。

对于选项C，mx+y 和 x+y 可以提取公因式为 y，因此排除C。

对于选项D，−a2+ab 和 a2b−ab2 没有公因式。

故答案为：D。

下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()

A. x2−y

B. x2+2x

C. x2+y2

D. x2−xy+y2

对于选项A，x2−y 不能用提公因式法分解。

对于选项B，x2+2x=x(x+2)，可以用提公因式法分解。

对于选项C，x2+y2 不能用提公因式法分解。

对于选项D，x2−xy+y2 不能用提公因式法分解。

故答案为：B。

下列用提公因式法分解因式不正确的是()



A. 12abc−9a2b2c=3abc(4−3ab)

B. 3x2y−3xy+6y=3y(x2−x+2y)

C. −a2+ab−ac=−a(a−b+c)

D. x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)

对于选项A，12abc−9a2b2c=3abc(4−3ab) 是正确的提公因式法分解。

对于选项B，3x2y−3xy+6y=3y(x2−x+2) 是正确的提公因式法分解。

对于选项C，−a2+ab−ac=−a(a−b+c) 是正确的提公因式法分解。

对于选项D，x2y+5xy+y=y(x2+5x)+y 是错误的提公因式法分解。

故答案为：D。