任意角的三角函数：基础公式与应用

任意角的三角函数公式：sin(2kπ+α)=sinα，cos(2kπ+α)=cosα，tan(2kπ+α)=tanα，其中k是整数。这意味着，无论角度是怎样的，其三角函数值都与α的三角函数值相等，只要它们有相同的终边。

三角函数的诱导公式：

终边相同的角的同一三角函数的值相等。

α与π+α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα，cot(π+α)=cotα。

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα。

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα，cot(π-α)=-cotα。

三角函数关系公式：

倒数关系：tanα×cotα=1，sinα×cscα=1，cosα×secα=1。



商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α。

这些公式在解决三角函数的计算、化简和求值等问题时非常有用。理解和掌握这些公式是学习三角函数的关键。