等差数列练习题：从基础到高级，挑战你的数学能力

高中等差数列练习题答案与解析

(1) 通过观察数列，我们可以发现每两个相邻的数字之间的差为2。根据这一规律，括号内的数字应为9。

(2) 通过观察数列，我们可以发现每两个相邻的数字之间的差为3。根据这一规律，括号内的数字应为13。

(3) 通过观察数列，我们可以发现每两个相邻的数字之间的差为4。根据这一规律，括号内的数字应为21。

(4) 通过观察数列，我们可以发现第4个数字比第3个数字大1，第5个数字比第4个数字大2。因此，括号内的数字分别为9和10。

(5) 通过观察数列，我们可以发现每两个相邻的数字之间的比值为2。根据这一规律，括号内的数字应为67。同时，后一个数字是前一个数字的两倍减1，所以259后的数字为1295。

等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。根据题意，a1=5，d=3，n=15。代入公式得a15=5+3×(15-1)=47。因此，第15项为47。

根据等差数列的性质，首项a1=2，公差d=3，末项an=122。使用通项公式an=a1+(n-1)d得n=(an-a1)/d+1=(122-2)/3+1=41。所以这个等差数列共有41项。

从25开始数，每隔一个奇数数一次，得25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51......，第18个数是77。

被4除余1的两位数可以表示为4n+1，其中n为自然数。因为n≤9，所以共有9个这样的数，分别是5、9、13、17、21、25、29、33、37。

等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1=2，d=3，n=80。代入公式得a80=2+3×(80-1)=239。因此，所有奇数的和为(a1+a80)×80/2=2400。

等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a2=2.8，a3=3.1。代入公式得公差d=(a3-a2)/(3-2)=0.3，所以第10项a10=a3+(10-3)×d=3.8。

如果有n个同学聚会，则每个人要和其他n-1个人握一次手，所以总握手次数为n×(n-1)/2次。根据题意，n=10，所以总握手次数为45次。

在给定的52个自然数中，偶数有26个，奇数有26个。将偶数两两配对得(2+4+6+...+2000)=(2+2000)×26/2=260360；将奇数两两配对得(1+3+5+...+1999)= (1+1999)×26/2= 260000。偶数之和比奇数之和多(260360- 260000)= 360。

前15名可以获奖，所以得奖的人数是(第一名人数×(第一名人数+ 1))/ 2 + (第二名人数×(第二名人数+ 1))/ 2 + ... + (第十五名人数×(第十五名人数+ 1))/ 2 = (1×2)/ 2 + (2×3)/ 2 + (3×4)/ 2 + ... + ( 15× 16)/ 2 = ( ( 1× 2 + 2× 3 + ... + 15× 16 ) )/ 2 = (