五年级数学解方程题：基础知识与解题技巧全解析

一、基础知识梳理

（一）方程的定义

使方程左右两边相等的过程，需要给方程中的未知数设定一个值。这个未知数所对应的数值，就是使方程左右两边相等的解，这个过程我们称之为解方程。

（二）基本运算关系

在四则运算中，被减数、减数、差之间存在这样的关系：被减数 = 差 + 减数。而在除法中，除数、被除数和商的关系则是：除数 = 被除数 ÷ 商。

（三）代数表达式的应用

小明购买了钢笔和铅笔，其中钢笔每支a元，共买了5支；铅笔每支b元，共买了4支。那么小明总共花费了5a + 4b元。

二、判断题解析

×。含有未知数的式子并不一定是方程，只有当这个式子表示等式关系时，才被称为方程。

×。4x+5只是一个代数式，并未表示等式关系，因此不是方程；而6x=8是一个等式，其中包含了未知数x，所以是方程。

×。对于方程18x=6，解出x的值为1/3，而不是3。

√。等式表示两边数值相等，而方程是等式的特殊形式，其中至少有一个项是未知数。因此，所有方程都是等式，但并非所有等式都是方程。

三、选择题解析

③。只有6x ＋1=6是等式，且包含未知数x，因此是方程。

③。将x=0代入方程9.5－x =9.5，得到左边=9.5，右边=9.5，左右两边相等，所以x=0是方程的解。

②。将x=3.7代入方程3x=4.5，左边=11.1，右边=4.5，左边不等于右边，所以x=3.7不是方程的解；而代入②方程，左右两边相等，所以x=3.7是方程的解。

四、解方程练习

① 52－x=15，解得x=37；

② 91÷x=1.3，解得x=70；

③ x+8.3=10.7，解得x=2.4；

④ 15x=3，解得x=0.2。

五、列方程求解

根据题意，3倍的x等于8.4，即3x=8.4，解得x=2.8。

根据题意，x除以7等于0.9，即x÷7=0.9，解得x=6.3。

根据题意，x减去42.6等于3.4，即x-42.6=3.4，解得x=46。

注意，4x＋7＜9不是一个方程，而是一个不等式。如果要解这个不等式，我们需要找出使4x＋7小于9的x的所有可能值，即x＜0.5。但题目要求用方程表示数量关系并求解，所以此题可能有误。如果题目意图是解方程4x＋7=9，那么解得x=0.5。