什么是奇数：整数中的特殊成员及其性质详解

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。奇数又叫单数，与偶数相对。奇数可以分为正奇数和负奇数，用数学表达形式表示就是：2k+1（k≠0）。那么，在整数中，偶数就是能被2整除的数，奇数又是什么呢？下面就详细解答这个问题。

奇数，又称为单数，是整数中不能被2整除的数。它的个位数字只能是1、3、5、7、9。我们可以用2k+1来表示奇数，其中k是整数。比如，正奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33等等。相对应地，负奇数有：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33等等。

关于奇数和偶数，有一些重要的性质：

（1）在两个连续的整数中，必然有一个是奇数，一个是偶数。

（2）奇数加奇数等于偶数，偶数加奇数等于奇数；而偶数加偶数再加...加偶数始终等于偶数。

（3）奇数减去奇数等于偶数，偶数减去奇数等于奇数；而奇数减去偶数等于奇数。

（4）对于任意两个整数a和b，它们的和与差的奇偶性是相同的，也就是说，如果a+b是奇数，那么a-b也是奇数；如果a+b是偶数，那么a-b也是偶数。

（5）所有奇数的乘积是奇数，所有偶数的乘积是偶数；如果一个算式中有一个数是偶数，那么这个算式的乘积一定是偶数。

（6）奇数的个位数字只能是1、3、5、7、9；而偶数的个位数字只能是0、2、4、6、8。

（7）任何奇数的平方除以2、4、8的余数都是1。

（8）任意两个奇数的平方差都是2、4、8的倍数。

（9）任何奇数除以2的余数都是1。

以上就是关于整数中的奇数的定义和性质。通过理解这些定义和性质，我们可以更好地理解和应用奇数这个概念。